Konsep Bilangan Bulat dan Operasinya

·         Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari seluruh bilangan baik negatif, nol, maupun positif. Contoh bilangan bulat dalam garis bilangan sebgai berikut :

 

 

Operasi bilangan bulat sbb:

v  Penjumlahan 

Cara pengoperasian Bilangan Bulat dalam penjumlahan yakni :

- Asosiatif (pengelompokan)

  contoh : (a + b) + c = a+ (b +c)

- Komutatif (pertukaran)

  Contoh : a + b = b + a

- Unsur identitas 

  Contoh : 0+ a= a + 0= a

- Unsur invers 

   'a' inversnya '–a', Contoh :    a + (-a) = -a + a = 0

-  Sifat tertutup 

   apabila dijumlahkan hasilnya tetap bilangan bulat.

v  Pengurangan

Cara pengoperasian Bilangan Bulat dalam penguangan yakni :

                        a- b =  a + (-b)

a – (-b) = a + b

Keterangan :

- bersifat tertutup yang hasilnya tetap bilangan bulat

- pengurangan 0 berlaku  a-0 = a sedangkan 0-a= -a

v  Perkalian

Cara pengoperasian Bilangan Bulat dalam perkalian  yakni :

- Komutatif (pertukaran)

    Misalnya : a × b = b × a

- Asosiatif (pengelompokan) 

    Misalnya : (a × b ) × c =  a × (b × c)

- Distributif

  Misalnya : a × (b+c) = (a × b) + ( a × c)

v  Pembagian

Cara pengoperasian Bilangan Bulat dalam pembagian yakni :

 a : b = c  ↔ b × a

  a : 0 = tidak ditemukan

  0 : a = 0

 Keterangan :

 

·         Bilangan komposit adalah bilangan yang lebih dari satu (1) tapi yang bukan bilangan prima. Seperti : 4,6,8,9,15...

·         Bilangan bulat menggunakan invers dikarenakan bilangan invers bukan hanya bilangan bulat tetapi bilangan cacah. Invers merupakan lawan dari bilangan tersebut hasilnya nol.

Contoh : -1 + 1 = o (invers = 0)

·         Didalam pembagian bilangan bulat a : 0 = tidak ditemukan dan 0 : a = 0, alasannya sebagai berikut :

Konsep bilangan 0 dibagi bilangan apapun hasilnya 0 dikarenakan bilangan 0 istemewa dan 0 bukan angka real.

  0 : 3 = 0

  3 : 0 = ∞ (tak terdefinisi)

0 : 3 = a                                   3/0 = 3 – 0 – 0 – 0 ...= 3 (tidak terdefinisi)

0            = a x 3                             kalau penyebutnya 0

0      = 0 x 3

  0 : 0 = 1 (konsep lawan dibagi lawannya sendiri menghasilkan angka 1)